Mathematik, die Königin der Wissenschaft

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Wir heben hervor, wie die diesjährigen Preisträger einiger der wichtigsten Preise in der Mathematik einen Einfluss auf die Computational Science Community hatten.

Am 5. Juli 2022 gab die International Mathematical Union (IMU), eine internationale nichtstaatliche und gemeinnützige wissenschaftliche Organisation, die Preisträger einiger der renommiertesten und wichtigsten Preise in der Mathematik bekannt. Alle diese Auszeichnungen stellen wichtige wissenschaftliche Beiträge dar, die das Gebiet der Mathematik – und die Wissenschaft insgesamt – wesentlich voranbringen. Einige der diesjährigen Auszeichnungen sind auch besonders bemerkenswert für die Computational and Computer Science Communities.

Die Fields-Medaille, oft als Nobelpreis für Mathematik bezeichnet, würdigt herausragende mathematische Leistungen und wird an Mathematiker unter 40 Jahren verliehen. In diesem Jahr waren es vier Medaillengewinner insgesamt; Unter den Preisträgern arbeitet Hugo Duminil-Copin, Professor am Institute of Advanced Scientific Studies in Frankreich und an der Universität Genf in der Schweiz, an der Schnittstelle zwischen Mathematik und Physik. Einer seiner bemerkenswertesten Beiträge ist die Entwicklung mathematischer Modelle, die verwendet werden können, um ein grundlegendes physikalisches Phänomen zu erforschen, das als Phasenübergang bekannt ist: Wenn beispielsweise Eis schmilzt, tritt ein Phasenwechsel auf und Festkörper verwandelt sich in flüssiges Wasser. In ihrer Arbeit erweiterten Duminil-Copin und Kollegen das gut verstandene zweidimensionale Ising-Modell auf höhere Dimensionen; Insbesondere löste diese Erweiterung das Kontinuitätsproblem des Phasenübergangs in dreidimensionalen Ising-Modellen.

Die IMU-Abacus-Medaille, früher bekannt als Rolf-Nevanlinna-Preis, wird an theoretische Informatiker unter 40 Jahren für herausragende Beiträge in den mathematischen Aspekten der Informationswissenschaften, einschließlich Informatik, wissenschaftlichem Rechnen und numerischer Analyse, verliehen. Zu den bemerkenswerten Gewinnern des früheren Rolf-Nevanlinna-Preises gehören beispielsweise Leslie Valiant für seine zahlreichen Beiträge zur theoretischen Informatik; Peter Shor für seine Arbeit zur Quantenberechnung und insbesondere für die Ableitung von Shors Algorithmus; und Jon Kleinberg für seine Beiträge zur mathematischen Theorie der globalen Informationsumgebung, einschließlich Small-World-Netzwerken und der Theorie, die Suchmaschinen zugrunde liegt. In diesem Jahr geht die Abacus-Medaille an Mark Braverman, Professor für Informatik an der Princeton University, für die Übertragung mathematischer Strenge – von der Informationstheorie – in die Kommunikationskomplexität, ein Bereich, der Szenarien berücksichtigt, in denen mehrere Parteien Berechnungen durchführen. Die Arbeit von Braverman konzentriert sich auf die Entwicklung von Techniken zum Nachweis präziser Schätzungen des Kommunikationsbedarfs zwischen mehreren Parteien mit dem Ziel, die Menge an Informationen zu minimieren, die sie zur Erfüllung ihrer Aufgabe weitergeben müssen: mit anderen Worten, wie kann die Aufgabe bewältigt werden? jede Partei so wenig wie möglich voneinander lernt? In der Praxis hat dies Auswirkungen auf verschiedene reale Umgebungen, die von interaktiver Kommunikation abhängen, wie z. B. Informationssicherheit, Datenkomprimierung und das Design von Streaming-Algorithmen.

Ein weiterer bemerkenswerter Preisträger der Computational Science Community ist Elliott Lieb, Professor für Mathematik und Higgins-Professor für Physik an der Princeton University, der den diesjährigen Carl-Friedrich-Gauß-Preis erhält. Dieser Preis wird für herausragende mathematische Beiträge verliehen, die außerhalb der Mathematik wichtige Anwendungen gefunden haben; im Fall von Lieb waren seine Beiträge von außergewöhnlicher Breite, mit Implikationen in Bereichen wie Quantenmechanik, Quanteninformationstheorie und Computerchemie. Unter vielen Errungenschaften lösten Lieb und Kollegen das zweidimensionale Ising-Modell; bewiesen die starke Subadditivität der Quantenentropie, die ein grundlegendes Theorem in der Quanteninformationstheorie ist; und lieferten verschiedene Beweise thermodynamischer Funktionen, einschließlich des homogenen Elektronengases, das als Grundlage vieler Funktionale in der Dichtefunktionaltheorie dient. Liebs Arbeiten zur Bestimmung verschiedener Ungleichungen haben zur Kalibrierung von Dichtefunktionalen, zum Verständnis der Stabilität von Materie und zur Etablierung von Konstanten in der Funktionsanalyse zur Bewertung nichtlinearer Quantensysteme beigetragen.

Es ist sicherlich nicht überraschend, dass die Konzepte und Fortschritte auf dem Gebiet der Mathematik für andere Forschungsbereiche, einschließlich der Informatik, von großer Bedeutung sind. Carl Friedrich Gauß, der berühmte Mathematiker, nach dem einer der Preise benannt ist, soll die Mathematik als „Königin der Wissenschaften“ bezeichnet haben. Wir könnten einer solchen Aussage nur zustimmen.

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Mathematik, die Königin der Wissenschaft.
Nat ComputSci (2022). https://doi.org/10.1038/s43588-022-00293-2

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